主要是函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 21:32:04
主要是函数
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主要是函数
一次函数 一次函数I、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b（k,b为常数,k≠0） 则称y是x的一次函数.特别地,当b=0时,y是x的正比例函数.II、一次函数的性质：y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即△y/△x=k III、一次函数的图象及性质：1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表（一般找4-6个点）；（2）描点；（3）连线,可以作出一次函数的图象.（用平滑的直线连接） 2． 性质：在一次函数图象上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b.3． k,b与函数图象所在象限.当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大； 当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.当b＞0时,直线必通过一、二象限；当b＜0时,直线必通过三、四象限.特别地,当b=0时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图象.这时,当k＞0时,直线只通过一、三象限；当k＜0时,直线只通过二、四象限.IV、确定一次函数的表达式：已知点A（x1,y1）；B（x2,y2）,请确定过点A、B的一次函数的表达式.（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b.（2）因为在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②.（3）解这个二元一次方程,得到k,b的值.（4）最后得到一次函数的表达式.V、在y=kx+b中,两个坐标系必定经过(0,b)和(-b/k,0)两点 VI、一次函数在生活中的应用 1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt.2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.反比例函数 形如y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数的图像为双曲线.如图,上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像.二次函数 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a≠0) （a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a