请大家帮忙求道数学题!急死了!今天就要!在△ABC中,角A小于或等于角C小于或等于角B且2角B=5角A,求角B的取值范围来. 最好有过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:42:16
请大家帮忙求道数学题!急死了!今天就要!在△ABC中,角A小于或等于角C小于或等于角B且2角B=5角A,求角B的取值范围来. 最好有过程
请大家帮忙求道数学题!急死了!今天就要!
在△ABC中,角A小于或等于角C小于或等于角B且2角B=5角A,求角B的取值范围来.
最好有过程
请大家帮忙求道数学题!急死了!今天就要!在△ABC中,角A小于或等于角C小于或等于角B且2角B=5角A,求角B的取值范围来. 最好有过程
条件：A
角B大于或等于100度，且小于或等于75度。
过程：角A+角B+角C=180度
且 2角B=5角A
所以：7/5角B+角C=180度 （7/2角A+角C=180度）
角C小于或等于角B （角A小于或等于角C）
所以：12/5角B》=180度 （9/2角A《=180度）
所以 ：角B...
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角B大于或等于100度，且小于或等于75度。
过程：角A+角B+角C=180度
且 2角B=5角A
所以：7/5角B+角C=180度 （7/2角A+角C=180度）
角C小于或等于角B （角A小于或等于角C）
所以：12/5角B》=180度 （9/2角A《=180度）
所以 ：角B》=75度 （所以：角A《=40度 所以：角B〈=100度）
所以：角B大于或等于100度，且小于或等于75度。
收起
A<=C<=B,2B=5A,由A+B+C=180°,A+B+C<=3B,故3B>=180°，B>=60°。又由2B=5A，A=2/5B，A+B+C>=B+2A=9B/5,故9B/5<=180°，B<=100°
补：如楼下所说，还有7B/5+C=180度，12B/5>=180°，B>=75°。综上，75°<=B<=100°