函数y=2x/x2+1的值域为区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:58:39
函数y=2x/x2+1的值域为区间函数y=2x/x2+1的值域为区间函数y=2x/x2+1的值域为区间你给上下都除以x,那么分母就成了x+1/x,求这个函数的值域就行了,计算这个函数就容易了,x>0时

函数y=2x/x2+1的值域为区间
函数y=2x/x2+1的值域为区间

函数y=2x/x2+1的值域为区间
你给上下都除以x,那么分母就成了 x+1/x ,求这个函数的值域就行了,计算这个函数就容易了,x>0时,x+1/x>=2,x

y=2/(x+1/x),分x>0,=0,<0三种情况讨论即可。 值域为[-1,1];
也可用三角函数,x=tan(a),a在正负90度之间,y=sin(2a),2a在正负180度之间,y在正负1之间。

原式可变为y=2/(x+1/x)
当x>0时,x+1/x>=2,所以0<1/(x+1/x)<=1/2,所以0<2/(x+1/x)<=1,即此时0当x<0时,考虑到这个函数是奇函数,所以f(x)=-f(-x),所以此时-1<=y<0
所以值域为[-1,0)∪(0,1]

X是平方还是