已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方,求函数的定义域,值域,单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:05:38
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已知函数y=(1/2)的x2-6x+17次方,求函数的定义域,值域,单调区间
因为x在指数位置上,无论x取何值,y都有意义,所以定义域为正实数; 令U=x2-6x+17 =(x-3)^2 +8 U的最小值为:8,所以y的最大值为:(1/2)^8=1/256 ,值域为:(0,1/256) ,而U在(-∞,3]上单调递减,在(3,+∞)上单调递增,而以1/2为底的指数函数是单调递减的,根据同增异减法则得:y在(-∞,3]上单调递增,在(3,+∞)上单调递减.