证明由等差数列各项的倒数组成的级数是发散的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:46:24
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证明:设{an}为等差数列an=a+(n-1)d
则{1/an}为1/a,1/(a+d),1/(a+2d),……,1/(a+nd),……
当d=0时{1/an}为常数列{1/a}显然发散
当d≠0时,设bn={1/(nd)}
因为lim(1/an)/bn=limnd/(a+(n-1)d)=1,而级数{1/nd}=1/d{1/n}发散
根据比较审敛法{1/an}发散
证毕!
只要证明1+1/2+1/3+1/4 。。。就好办了。
1+1/2+1/3+1/4+..1/7+1/8+ ... >1+1/2+1/2+1/4+1/4+1/4+1/4+1/8... =1+1+1...发散
证明由等差数列各项的倒数组成的级数是发散的
等差数列an的倒数的级数发散
证明 级数 ∑1/(nlnn) 是发散的
这个级数怎么证明发散的,
等比数列各项相加所成的正向级数是收敛还是发散的
两正项发散级数的通项的几何平均组成的级数是否发散
一个发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是收敛?一个发散级数加上一个收敛级数,结果得出的级数是发散还是不确定?
关于级数敛散性的证明 证明级数 ((-1)^n )/((根号n)+(-1)^n)是发散的
级数的收敛与发散性,BD分别怎么证明,
怎么证明x=2时的这个级数发散
怎样证明级数 1/(n+2) 的发散性
级数∑ln(1+n)/n 是发散的 怎么证明呢
设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛.
若Un的级数发散,则1/Un的级数是收敛还是发散
设等差数列由3个数组成,3项和为21,各项的平方和为179,这个数是
求证:若两级数发散,则它们绝对值级数的和一定发散,给个证明过程.
{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散怎么证明?
老师同学们帮我看看这个级数怎么判断发散还是收敛,还有发散级数乘以收敛级数的乘积是发散的吗?