求证:若两级数发散,则它们绝对值级数的和一定发散,给个证明过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:57:23
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求证:若两级数发散,则它们绝对值级数的和一定发散,给个证明过程.
求证:若两级数发散,则它们绝对值级数的和一定发散,给个证明过程.

求证:若两级数发散,则它们绝对值级数的和一定发散,给个证明过程.
已知: 级数∑a[n]与∑b[n]发散, 求证: ∑(|a[n]|+|b[n]|)发散?
由∑a[n]发散, 有∑|a[n]|发散 (否则∑a[n]绝对收敛, 当然也是收敛的).
而|a[n]| ≤ |a[n]|+|b[n]|, 根据比较判别法, ∑(|a[n]|+|b[n]|)发散.
注: 由证明可知∑a[n]与∑b[n]只要有一个发散即可.

求证:若两级数发散,则它们绝对值级数的和一定发散,给个证明过程. 幂级数的绝对值级数发散,则原幂级数发散, 一般项数值级数的绝对值级数发散,则( ) A:原级数收敛 B:原级数发散 C:原级数可能收敛 D:原级数绝对收敛 若级数an发散,级数(an+bn)收敛则级数bn为什么是发散的? 若Un的级数发散,则1/Un的级数是收敛还是发散 常数项级数概念性问题判断题 1.收敛级数与发散级数的和级数是发散级数 麻烦给个理由 (下同)3.若任意项级数∑(∞ n=1) An 发散,则级数∑(∞ n=1) ∣An∣ 也发散 求证:一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散. 若级数an与bn都发散,则()1、(an-bn)发散;2、(an+bn)发散;3、(an*bn)发散;4、(an的绝对值+bn的绝对值)发散; 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散 为什么用比值法和根值法证明带有绝对值的级数发散那么它就一定发散 若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 无穷级数发散求证一下 谢谢 收敛发散的简单题这个级数为什么发散呢?求证 这个级数为发散级数 交错级数的敛散性问题一个交错级数如果绝对值发散,就可以判断它是条件收敛吗,如果不能,则其原函数的敛散性如何判断 一个收敛级数与一个发散级数之和为发散级数的理由? 一个发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是收敛?一个发散级数加上一个收敛级数,结果得出的级数是发散还是不确定? 求解关于数项级数的问题:证明若数列{ An}发散,则级数∑(∞,n=0)An也发散