三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:10:43
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三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为?
SA和BC是异面直线距离是两个法向量的距离.SA垂直BC
,你可以吧ABC这个三角形补全成平行四边形,看面面垂直.

请楼主先按我的步骤画个图。
1、作直线DE⊥SA于D,DE⊥BC于E。B-SAE,C-SAE均为三棱锥,且高BE,EC和底面△SAE垂直。
2、则可知△SAE的面积为ab/2;
3、三棱锥体积为:底面积*高/3;所以,S-ABC体积为(ab/2)*a/3,即a^2*b/6。