若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 07:38:21
若用极坐标表示复数z=rexp(iφ)(满足-π若用极坐标表示复数z=rexp(iφ)(满足-π若用极坐标表示复数z=rexp(iφ)(满足-π这个z=rexp(iφ)(满足-π与√z=√rexp(i

若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思
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若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思
这个z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),
与√z = √r exp(iφ/2).其实是等价的.
转化到直角坐标下你可能就更清楚了:
z = r exp(iφ),用直角坐标表示就是
z=rcosφ+irsinφ!=x+yi!
看看,是不是清楚了?