满足x的平方×y-2xy+y+x的平方-2x=1983的整数对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 18:14:14
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x²y-2xy+y+x²-2x=1983
y(x²-2x+1)+x²-2x+1=1983+1
y(x-1)²+(x-1)²=1984
(y-1)(x-1)²=1984
因为1984=1984×1=496×4=124×16=31×64
所以① y-1=1984
(x-1)²=1
解得y=1985 x=0或2
②y-1=496
(x-1)²=4
解得y=497 x=3或-1
③y-1=124
(x-1)²=64
解得y=125 x=-7或9

可以简化一下
(x-1)平方X(y-1)=1984
x=2 y=1983
x=3 y=495
x=5 y=123
x=9 y=30