希望好心人告我点,还要带上解法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 19:14:56
希望好心人告我点,还要带上解法
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希望好心人告我点,还要带上解法
小学六年级奥数训练——行程问题之追击与相遇
第一讲行程问题
走路、行车、一个物体的移动,总是要涉及到三个数量：
距离走了多远,行驶多少千米,移动了多少米等等；
速度在单位时间内（例如1小时内）行走或移动的距离；
时间行走或移动所花时间.
这三个数量之间的关系,可以用下面的公式来表示：
距离=速度×时间
很明显,只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量.从数学上说,这是一种最基本的数量关系,在小学的应用题中,这样的数量关系也是最常见的,例如
总量=每个人的数量×人数.
工作量=工作效率×时间.
因此,我们从行程问题入手,掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧,就能解其他类似的问题.
当然,行程问题有它独自的特点,在小学的应用题中,行程问题的内容最丰富多彩,饶有趣味.它不仅在小学,而且在中学数学、物理的学习中,也是一个重点内容.因此,我们非常希望大家能学好这一讲,特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.
这一讲,用5千米/小时表示速度是每小时5千米,用3米/秒表示速度是每秒3米
一、追及与相遇
有两个人同时在行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的距离,也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快,乙走得慢,在相同时间内,
甲走的距离-乙走的距离
=甲的速度×时间-乙的速度×时间
=（甲的速度-乙的速度）×时间.
通常,“追及问题”要考虑速度差.
例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米,小轿车和面包车同时从学校开出,沿着同一路线行驶,小轿车比面包车早10分钟到达城门,当面包车到达城门时,小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米?
先计算,从学校开出,到面包车到达城门用了多少时间.
此时,小轿车比面包车多走了9千米,而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时,因此
所用时间=9÷6＝1.5（小时）.
小轿车比面包车早10分钟到达城门,面包车到达时,小轿车离城门9千米,说明小轿车的速度是
面包车速度是54-6＝48（千米/小时）.
城门离学校的距离是
48×1.5＝72（千米）.
例2 小张从家到公园,原打算每分种走50米.为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.问家到公园多远?
解一：可以作为“追及问题”处理.
假设另有一人,比小张早10分钟出发.考虑小张以75米/分钟速度去追赶,追上所需时间是
50×10÷（75-50）＝20（分钟）·
因此,小张走的距离是
75×20＝1500（米）.
答：从家到公园的距离是1500米.
还有一种不少人采用的方法.
家到公园的距离是
一种解法好不好,首先是“易于思考”,其次是“计算方便”.那么你更喜欢哪一种解法呢?对不同的解法进行比较,能逐渐形成符合你思维习惯的解题思路.
答：学校到城门的距离是72千米.