一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0)一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根 （2） 等腰三角形ABC的一边长a=6,另两边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:06:42
一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0)一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根 （2） 等腰三角形ABC的一边长a=6,另两边
一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0)
一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）
（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根
（2） 等腰三角形ABC的一边长a=6,另两边长b、c恰好是这个方程两个根,求三角形 ABC的周长,要解题思路和过程
一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0)一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）（1） 求证,无论K去什么实数,方程总有实数根 （2） 等腰三角形ABC的一边长a=6,另两边
疑似少了一个x,应为：X^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0(a不等于0)
1）因为根的判别式
=△
=b²-4ac
=[-(2k+1]²-4×4(k-1/2)
=(2k+1)²-(16k-8)
=4k²+4k+1-16k+8
=4k²-12k+9
=(2k-3)²≥0
所以无论K去什么实数,方程总有实数根
2）分两种情况讨论,
当a=6是腰时,则b,c中有一个为6,
将x=6代人方程,得,
36-6(2k+1)+4(k-1/2)=0,
解得k=7/2
所以方程为X^2-8x+12=0,另一个根为2
所以△ABC周长为6+6+2=14
当a=6是底时,则b,c为腰,方程有两个相等的实数根,
所以判别式=0,
即(2k-3)²=0,
解得k=3/2
将k=3/2代人方程,得,
方程为X^2-4x+4=0,
两相等的根为2
此时腰为2,由于2+2