函数f(x)=(ax+b)/(x+2)在区间(-2,+&)增函数 求a和b关系 并证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:56:38
函数f(x)=(ax+b)/(x+2)在区间(-2,+&)增函数求a和b关系并证明结论函数f(x)=(ax+b)/(x+2)在区间(-2,+&)增函数求a和b关系并证明结论函数f(x)=(ax+b)/

函数f(x)=(ax+b)/(x+2)在区间(-2,+&)增函数 求a和b关系 并证明结论
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a>b/2;f(x)=[a*(x+2)-(2a+b)]/(x+2)=a-(2a-b)/(x+2);
由于在区间|(-2,+无穷),x+2为增函数且x+2>0;故1/(x+2)为减函数-1/(x+2)为增函数,由于f(x)为增函数,则2a-b>0,因此a>b/2