已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:58:49
已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..
已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..
已知函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么函数f(x)=x²+2ax+b在(0,正无穷)上的单调性是?A.增函数 B.减函数 C先增后减 D.先减后增..
∵函数f(x)=ax+b在R上是增函数
∴a>0
∴f(x)=x²+2ax+b=x²+2ax+a²+b-a²=(x+a)²+b-a²
∴对称轴为x=-a
∵a>0,
∴-a<0
∴对称轴在y轴的左边
∵f(x)开口朝上
∴f(x)在(0,正无穷)上的单调递增
选A
函数f(x)=ax+b在R上是增函数,那么a>0.
函数f(x)=x²+2ax+b=(x+a)²+b-a²,在(-a,+∞)上单调递增。则在(0,+∞)上单调递增.
选A
FX 是增,所以A大于0 ,第二个FX求导为2X+a,因为a大于0,x大于0,所以导数大于 0, 所以是增,希望采纳,很急。。。 或者你可以画图看,第一个一次式要为增,那a必须大于0 ,二次式中对称轴是-a,所以在0的左边,画下图就知道了,很快的。。。...
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FX 是增,所以A大于0 ,第二个FX求导为2X+a,因为a大于0,x大于0,所以导数大于 0, 所以是增,希望采纳,很急。。。 或者你可以画图看,第一个一次式要为增,那a必须大于0 ,二次式中对称轴是-a,所以在0的左边,画下图就知道了,很快的。。。
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f(x)=ax+b递增说明a大于零,f(x)=x²+2ax+b对称轴是x= - a,(0,+∞)在对称轴右侧,因此单调递增
∵F(x) 是增
∴所以a>0
∵二次函数对称轴:x=-a
∴对称轴在y轴左边
所以在(0,正无穷)上是单调增
显然a>0
x²+2ax+b= x(x+a) +(ax+b)
看成两个函数相加
x(x+a) 开口向上,0点有x=-a, 0,结合图形,在x>0时是正的增函数
所以在0到正无穷,
x²+2ax+b= x(x+a) +(ax+b)是两上增函数相加,结果必是增函数