已知任意一条直线L将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,则L满足的条件昰要求证明过程要求证明过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 05:20:17
已知任意一条直线L将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,则L满足的条件昰要求证明过程要求证明过程
已知任意一条直线L将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,则L满足的条件昰
要求证明过程
要求证明过程
已知任意一条直线L将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,则L满足的条件昰要求证明过程要求证明过程
直线L要经过平行四边形两条对角线的交点.
l过它对角线交点
这样截出来的有3种图形
1.三角形.就是对角线所在的直线截的.面积肯定相等
2.平行四边形..过这个交点品行于四边形边的直线截得2个平行四边形.这两个平行四边形应该是全等的..
3.梯形.很容易证明2梯形上底下底和是相等的.而高都是平行四边形两边间距离.所以高也是相等.面积相等...
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l过它对角线交点
这样截出来的有3种图形
1.三角形.就是对角线所在的直线截的.面积肯定相等
2.平行四边形..过这个交点品行于四边形边的直线截得2个平行四边形.这两个平行四边形应该是全等的..
3.梯形.很容易证明2梯形上底下底和是相等的.而高都是平行四边形两边间距离.所以高也是相等.面积相等
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因为:任一四边形有四个角,所以:相邻两角的角平分线相交一点.又因为:另两个角的角平分线也相交一点,所以:这两点所确定的直线就能平分任意四边形
过对角线的交点即可
因为平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心
过对称中心的直线,比平行四边形周长和面积都分成相等的两部分
直线L过平行四边形对角线的交点
1.当L与对角线重合时,符合要求
2.L不与对角线重合
此时L将平行四边形分为两个梯形
根据梯形面积=(上底+下底)*高/2
可以证明面积相等
要过平行四边形的重心,方法可以假想一个质地均匀的木板,要想将其分成等面积的两部分,可由任何一点将其吊起,当木板稳定时,吊起的垂线必过平行四边形的重心~~~~