初中超难证明题,来23.点A,B,C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF,CE的中点M、N,连接BM,BN,MN.（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形,且∠ABE=∠FBC=90°（如图1）,则△MBN是什么三
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:20:48
初中超难证明题,来23.点A,B,C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF,CE的中点M、N,连接BM,BN,MN.（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形,且∠ABE=∠FBC=90°（如图1）,则△MBN是什么三
初中超难证明题,来
23.点A,B,C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF,CE的中点M、N,连接BM,BN,MN.
（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形,且∠ABE=∠FBC=90°（如图1）,则△MBN是什么三角形.
（2）在△ABE和△BCF中,若BA=BE,BC=BF,且∠ABE=∠FBC=a,（如图2）,则△MBN是什么三角形,且∠MBN=?
（3）若将（2）中的△ABE绕点B旋转一定角度,（如图3）,其他条件不变,那么（2）中的结论是否成立?若成立,给出证明；若不成立,写出正确的结论并给出证明.
可能图画的不准请谅解
初中超难证明题,来23.点A,B,C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF,CE的中点M、N,连接BM,BN,MN.（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形,且∠ABE=∠FBC=90°（如图1）,则△MBN是什么三
占个位先. 给个大概思路你
(1)先证三角形ABF全等于三角形EBC
得AF=CE BM=BN=1/2AF=1/2EC
角FBM+角NBE=90度易证
为等腰直角三角形 角MBN=90
(2)先略过 证了第三问则此题即得
(3)结论:为等腰三角形 角MBN=a
证明:角ABF=角EBC and AB=BE BF=BC
所以三角形ABF全等于EBC
得AF=CE 进而MF=NC 角AFB=角ECB BC=BF
得三角形BMF全等与三角形BNC
BM=BN
三角形BMF与三角形BNC 通过绕B旋转a重合
所以角MBN=a