f(x)在点x.的有限增量公式Δy=f'(x.)Δx+0(Δx),书本上说此公式对Δx=0仍旧成立,我的意思是将Δx=0代入有限增量公式时，f'(x。)Δx=0，0(Δx)=？

f(x)在点x.的有限增量公式Δy=f'(x.)Δx+0(Δx),书本上说此公式对Δx=0仍旧成立,我的意思是将Δx=0代入有限增量公式时，f'(x。)Δx=0，0(Δx)=？ 函数f（x）=e^x在区间[0,1]的有限增量公式中的θ等于多少?具体怎么求?答案是ln（e-1） 某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是 导函数定义如何理解导函数定义　　设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).　　如果当△x→0时,函数 一道高数题,若y=f(x)在点x0处的增量为f(x0+Δx)-f(x0)=3x0^2Δx+3x0(Δx)^2+(Δx)^3,则f(x)在点x0处的微分dy|x=x0= 关于微分的几何意义,通常看到这样的表达:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时, 定义求导?不要用公式来求,按下面来做求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：求导基本格式① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 　　② 求平均变化率 　　③ 取极限,得导数.这三步我看不懂,麻烦以f（x）= 微分在几何意义方面怎么用理解?书上微分的定义:函设函数y=f（x）在点x处的某领域内有定义，如果对于自变量在点x处的增量Δx，函数值的增量Δy可以写成Δy=A·Δx＋o(Δx),其中A与Δx无关，o(Δx 函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,如果当自变量x增量△x趋于零时,对应的函数的增量△y也趋于零,那么就称函数y=f(x)在点xo处连续,请问为什么要强调函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义这 Δy = AΔx0 + o(Δx0)这一和微积分有关的公式中Δx0是什么含义?我不理解的与问题有关的一些内容:一元微分:定义:设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + 函数y=f(x),如果自变量x在x 处有增量 ,那么函数y相应地有增量 =f（x0 + ）－f（x0 ）//f(x0)是怎么求出? 1.已知函数y=f(x),那么下列说法错误的是：（把错得改正下） A、△y=f(x0+△x)－f(x0)叫函数增量 B、△y/△x=[f(x0+△x)-f(x0)]/△x叫函数x0到x0+△x之间的平均变化率 C、f(x)在点x0处的导数记为y′ D、f( 如何证明微分的几何意义?如何能证明“当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)”?微分-几何意义 几何意义 设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵 设函数y=f(x)在点xo处可导,当自变量x由xo增加到xo+△x时,记△y为f(x)的增量,dy为f(x)微分△x=?limx-o,(△y-dy)/△x=? 设函数y=f(x)在点xo处可导,当自变量x由xo增加到xo+△x时,记△y为f(x)的增量,dy为f(x)微分lim(△x->0)△y-dy/△x等于多少,为什么? 数学白痴请教关于函数连续的定义...俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理? 求函数f(x)=2x在区间［1,4］上的自变量的增量Δx= ；函数值的改变量Δy= ；平均变化率Δy/Δx= . 微分入门……百度：如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数