李政道的分桃问题5只猴子分一堆桃；第1只猴子分不平均,扔了1个,恰好可以分为5,它拿了自己的一份走；后面2、3、4、5只猴子也用了同样的方法,都是扔1颗后,恰好可以分成5份.桃子至少有多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:22:10
李政道的分桃问题5只猴子分一堆桃；第1只猴子分不平均,扔了1个,恰好可以分为5,它拿了自己的一份走；后面2、3、4、5只猴子也用了同样的方法,都是扔1颗后,恰好可以分成5份.桃子至少有多少
李政道的分桃问题
5只猴子分一堆桃；第1只猴子分不平均,扔了1个,恰好可以分为5,它拿了自己的一份走；后面2、3、4、5只猴子也用了同样的方法,都是扔1颗后,恰好可以分成5份.桃子至少有多少个?
李政道的分桃问题5只猴子分一堆桃；第1只猴子分不平均,扔了1个,恰好可以分为5,它拿了自己的一份走；后面2、3、4、5只猴子也用了同样的方法,都是扔1颗后,恰好可以分成5份.桃子至少有多少
著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时,访问了中国科技大学,会见了少年班的部分同学.在会见时,给少年班同学出了一道题：“有五只猴子,分一堆桃子,可是怎么也平分不了.于是大家同意先去睡觉,明天再说.夜里一只猴子偷偷起来,把一个桃子扔到山下后,正好可以分成五份,它就把自己的一份藏起来,又睡觉去了.第二只猴子爬起来也扔了一个桃子,刚好分成五份,也把自己那一份收起来了.第三、第四、第五只猴子都是这样,扔了一个也刚好可以分成五份,也把自己那一份收起来了.问一共有多少个桃子?3121个,最后地上还剩1020个 验证：3121－1＝3120；3120×4/5＝2496 2496－1＝2495；2495×4/5＝1996 1996－1＝1995；1995×4/5＝1596 1596－1＝1595；1595×4/5＝1276 1276－1＝1275；1275×4/5＝1020有一个很简单的方法:先借他们4只桃子,那么第一只猴子将桃子恰分作五份拿走一堆（其实这一堆也就是先前他拿的一堆加一个）,剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分桃子,将四只桃子又放进去,因为原本多一个桃子,就可以平分成…… 答案就是5*5*5*5*5-4=3121 其实这个是最小值 实际上 5*5*5*5*5*X -4得到的每个数值都可以 X取 自然数