y=sinx-3/2+cosx的最值.求Y=根号X^2+1 +根号x^2-4x+8的最小值.y=sinx-3/2+cosx的最值.求Y=根号X^2+1 +根号x^2-4x+8的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:05:05
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y=sinx-3/2+cosx的最值.
求Y=根号X^2+1 +根号x^2-4x+8的最小值.

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y=sinx-3/2+cosx=√2sin(x+π/4)-3/2∈〔-√2-3/2,√2-3/2〕
故最值即两个端点的值
y=√x^2+1+√x^2-4x+8
=√x^2+1+√(x-2)^2+2^2
可看成x轴上一点(x,0)到点A(0,1)和点B(2,-2)的距离之和
故最小值即为距离AB=√13