y=(sinx-cosx)^2最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:20:02
y=(sinx-cosx)^2最值y=(sinx-cosx)^2最值y=(sinx-cosx)^2最值y=(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²

y=(sinx-cosx)^2最值
y=(sinx-cosx)^2最值

y=(sinx-cosx)^2最值
y=(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-2sinxcosx=1-sin2x
∵-1≤sin2x≦1
∴y=(sinx-cosx)²的最大值为2,最小值为0

y=(sinx - cosx)^2=sin^2 x+cos^2 x-2*sinx*cosx=1-sin(2x)
所以,最大值为2,最小值为0.

=1-sin(2x)
最大2 最小0

y=(sinx-cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx
=1-sin2x
因为sin2x的值域范围为[-1,1]
所以y=1-sin2x的最大值为1-(-1)=2,最小值为1-1=0

y=(sinx-cosx)²=sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-sin2x
∵sin2x的值域是[-1,1]
∴y=(sinx-cosx)²的最大值是2,最小值是0

y=(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-2sinxcosx=1-sin2x,由于-1≤sin2x≦1,得到y=(sinx-cosx)²的最大值为2,最小值为0