y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:36:50
y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值像这种形式的求最值可以将分母移到左边,得到sinx-ycosx=2y

y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值
y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值

y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值
像这种形式的求最值可以将分母移到左边,得到sinx-ycosx=2y+1,根号1+y^2倍的sin(x+α)=2y+1,sin(x+α)=(2y+1)/根号1+y^2∈[-1,1] ∴y∈[-4/3,0]

y=(sinx+1)/(cosx-2)
ycosx-sinx=1+2y
根号(y^2+1)cos(x+φ)=1+2y
所以cos(x+φ)=(1+2y)/根号(y^2+1)
所以|(1+2y)/根号(y^2+1)|≤1
3y^2+4y≤0
-4/3≤y≤0
所以y最大值是0

感觉先化简吧