求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:03:32
求微分方程y-y''cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解求微分方程y-y''cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解求微分方程y-y''cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解变
求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解
求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解
求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解
变形：y≠0时,y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx等价于(y/cosx-y')/y^2=1-sinx
两边同乘[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)即得：
{{[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/y}'=|cosx|
积分,得{[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/y=[sign(cosx)]sinx+c
即：y={[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/{[sign(cosx)]sinx+c}
我求了几次好像都不是初等函数,不知道有没有求错,你自己算一次哈
我用matlab算的：
>> y=dsolve('-Dy*cos(t)=y^2*(1-sin(t))*cos(t)-y')
y =
(sec(t)+tan(t))/(sin(t)+C1)
求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解
微分方程..y+y=cosx 求通解..
求微分方程通解 y''+y'=x^2+cosx
求解微分方程y''+y=cosx+1
求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
求微分方程y'-ytanx=1∕cosx的通解
求微分方程y''=cosx/2+e^3x
求微分方程y'=y+cosx-sinx的通解
求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e^sinX
求微分方程y+y=e^x+cosx的通解
求微分方程y''+y=x+cosx的通解
求微分方程y'-y=cosx的通解
求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx
求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx)
一道高数微分方程题,求详解.y''+2y'+5y=cosx
解微分方程y'=cosx/y
微分方程y'-y=cosx的通解