求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:11:55
求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的

求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域
求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域

求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域
以下过程中^表示次方,sqrt表示根号,abs表示绝对值.若看不明白,就告诉我你的邮箱,让我把人能看懂的过程发给你.
y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)
(cosx+sinx-1)y=2cosx-sinx+2
(y-2)cosx+(y+1)sinx=y+2
sqrt[(y-2)^2+(y+1)^2]cosx=y+2
cosx=(y+2)/sqrt[(y-2)^2+(y+1)^2]
abs(cosx)≤1
abs((y+2)/sqrt[(y-2)^2+(y+1)^2])≤1
解得(-∞,3-2sqrt(2)]并[3+2sqrt(2),+∞)