试证明函数证明函数,谢谢各位.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:23:06
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试证明函数
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令1/x=t
lim (Sin t)/t t趋近于零.上下求导 为limCos t/1
根据洛比达法则这两个相等
lim (Sin t)/t = limCos t/1（t趋于0）=1
所以t趋于0时lim （Sin t）/t=1
再把t换成1/x,得证.
高数学好多年了,幸好记得一点东西帮忙.不过洛比达法则是在一定条件下才能用的,楼主感兴趣可以看看.
令t = 1/x
lim sint = t 当 t趋于0
所以
lim sin(1/x) = 1/x 当x趋于无穷大