y=sin^2x+2cosx (派/3 <=x<=4派/3)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:37:57
y=sin^2x+2cosx(派/3<=x<=4派/3)的最大值和最小值y=sin^2x+2cosx(派/3<=x<=4派/3)的最大值和最小值y=sin^2x+2cosx(派/3<=x<=4派/3)

y=sin^2x+2cosx (派/3 <=x<=4派/3)的最大值和最小值
y=sin^2x+2cosx (派/3 <=x<=4派/3)的最大值和最小值

y=sin^2x+2cosx (派/3 <=x<=4派/3)的最大值和最小值
sin²x=1-cos²x
所以,y=1-cos²x+2cosx
即:y=-(cosx-1)²+2
π/3≦x≦4π/3
则:-1≦cosx≦1/2
当cosx=-1时,y有最小值,y(min)=-2;
当cosx=1/2时,y有最大值,y(max)=7/4;
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O