已知函数f(x)=(4^x+1)/2^x和函数g(x)=2^x-2^-x,(1)判断h(x)=f(x)/g(x)的奇偶性并求其单调区间.(2)若函数h(x)=f(x)+mg(x)在R上是增函数,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:59:07
已知函数f(x)=(4^x+1)/2^x和函数g(x)=2^x-2^-x,(1)判断h(x)=f(x)/g(x)的奇偶性并求其单调区间.(2)若函数h(x)=f(x)+mg(x)在R上是增函数,求实数

已知函数f(x)=(4^x+1)/2^x和函数g(x)=2^x-2^-x,(1)判断h(x)=f(x)/g(x)的奇偶性并求其单调区间.(2)若函数h(x)=f(x)+mg(x)在R上是增函数,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=(4^x+1)/2^x和函数g(x)=2^x-2^-x,(1)判断h(x)=f(x)/g(x)的奇偶性
并求其单调区间.(2)若函数h(x)=f(x)+mg(x)在R上是增函数,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=(4^x+1)/2^x和函数g(x)=2^x-2^-x,(1)判断h(x)=f(x)/g(x)的奇偶性并求其单调区间.(2)若函数h(x)=f(x)+mg(x)在R上是增函数,求实数m的取值范围
h(x)=f(x)/g(x) =[(4^x+1)/2^x]/[ (2^2x)-1] /2^x] =(4^x +1)/(2^2x-1)
h(-x)= (4^-x +1)/(2^-2x-1) =[(1+4^x) /4 ^x]/[(1-4^x)/4^x] = (1+4^x)/(1-4^x) = -h(x) 奇函数