什么情况下函数不具有单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:44:50
什么情况下函数不具有单调性什么情况下函数不具有单调性什么情况下函数不具有单调性单调性是函数的一个性质,任何函数都存在单调性函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念

什么情况下函数不具有单调性
什么情况下函数不具有单调性

什么情况下函数不具有单调性
单调性是函数的一个性质,任何函数都存在单调性
函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念.
⒈ 增函数与减函数
一般地,设函数f(x)的定义域为I:
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数.
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数.
⒉ 单调性与单调区间
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的.

这个函数不具单调性:
f(x)=
1(x为有限小数)
0(x为无限小数)