(1)设x,y满足17^x=100,(1.7)^y=100,计算1/x-1/y的值(2)设函数f(x-1)=根号log2(14-2x)+5,则f(-2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:17:20
(1)设x,y满足17^x=100,(1.7)^y=100,计算1/x-1/y的值(2)设函数f(x-1)=根号log2(14-2x)+5,则f(-2)=(1)设x,y满足17^x=100,(1.7)

(1)设x,y满足17^x=100,(1.7)^y=100,计算1/x-1/y的值(2)设函数f(x-1)=根号log2(14-2x)+5,则f(-2)=
(1)设x,y满足17^x=100,(1.7)^y=100,计算1/x-1/y的值
(2)设函数f(x-1)=根号log2(14-2x)+5,则f(-2)=

(1)设x,y满足17^x=100,(1.7)^y=100,计算1/x-1/y的值(2)设函数f(x-1)=根号log2(14-2x)+5,则f(-2)=
1.7^y=100;17^y=100*10^y;
17^xy=100^y;
17^xy=(100*10^y)x;
100^y=(100*10^y)x;
100^(y-x)=10^xy;
100^2(y-x)=100^xy
2(y-x)=xy;
1/x-1/y=1/2;

﹙1﹚。1/x-1/y=1/[log﹙17﹚100]-1/[log﹙1.7﹚100
]=1/[log﹙17﹚100]-10/[log﹙17﹚100]
=-9/[log﹙17﹚100]
f(-2)=f(-1-1)=根号log2(16)+5=7

(1)
17^(xy)=(17^x)^y=100^y=10^(2y)
又17^(xy)=(17^y)^x=[(1.7*10)^y]^x=[(1.7^y)*(10^y)]^x=[100*(10^y)]^x=[10^(y+2)]^x=10^[x(y+2)]
所以2y=x(y+2)
即2y-2x=xy
两边同时除以xy,得到1/x-1/y=1/2
(2)
f(-2)=f(-1-1)=√log2[14-2*(-1)]+5=2+5=7