计算等腰梯形的高一等腰梯形ABCD,对角线相互垂直,对角线长为6,求底边上的高

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:42:03
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计算等腰梯形的高
一等腰梯形ABCD,对角线相互垂直,对角线长为6,求底边上的高

计算等腰梯形的高一等腰梯形ABCD,对角线相互垂直,对角线长为6,求底边上的高
3根号2

等腰梯形ABCD,AD//BC,AC⊥BD，一条对角线长AC=6厘米，则高为多少?
解:过D作DE⊥BC于E,延长BC到F，使CF=AD，连接DF
等腰梯形ABCD是对称图形
△ABD≌△DCA (SAS) 所以：AC=BD
∵AD//=CF，∴ACFD是平行四边形，
∴CF=AD,则BF=BC+CF=BC+AD, 同时有: DF=AC=BD=6 ...

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等腰梯形ABCD,AD//BC,AC⊥BD，一条对角线长AC=6厘米，则高为多少?
解:过D作DE⊥BC于E,延长BC到F，使CF=AD，连接DF
等腰梯形ABCD是对称图形
△ABD≌△DCA (SAS) 所以：AC=BD
∵AD//=CF，∴ACFD是平行四边形，
∴CF=AD,则BF=BC+CF=BC+AD, 同时有: DF=AC=BD=6
∴DF//AC，而AC⊥BD，所以：DF⊥BD
∴△BDF是等腰直角三角形，此时:BF=BD√2=6√2
斜边上的高DE也是斜边上的中线，
而直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，
所以，梯形的高:DE=BF/2=6√2/2=3√2
祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！

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