已知a^2+3a=1,求a^2+a^2分之1的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:22:26
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已知a^2+3a=1,求a^2+a^2分之1的值.
a²+3a=1
a²-1=-3a
a-1/a=-3
两边平方
a²-2+1/a²=9
a²+1/a²=9+2
a²+1/a²=11

a^2+3a-1=0,除以a得 a-1/a+3=0,
a^2+1∕a^2=(a^2+1∕a^2-2)+2=(a-1∕a)^2+2=(-3)^2+2=11