已知函数fx为偶函数,并且在区间【-1,0】上单调递增,若A,B是锐角三角形的两个不相等的内角,则A fsinB>fcosA B fsinA>fsinB C fcosB>fsinA D fcosA>fcosB要思路!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:32:24
已知函数fx为偶函数,并且在区间【-1,0】上单调递增,若A,B是锐角三角形的两个不相等的内角,则A fsinB>fcosA B fsinA>fsinB C fcosB>fsinA D fcosA>fcosB要思路!
已知函数fx为偶函数,并且在区间【-1,0】上单调递增,若A,B是锐角三角形的两个不相等的内角,则
A fsinB>fcosA B fsinA>fsinB C fcosB>fsinA D fcosA>fcosB
要思路!
已知函数fx为偶函数,并且在区间【-1,0】上单调递增,若A,B是锐角三角形的两个不相等的内角,则A fsinB>fcosA B fsinA>fsinB C fcosB>fsinA D fcosA>fcosB要思路!
锐角三角形
所以A+B>90
90>A>90-B>0
此范围内sin是增函数
sinA>sin(90-B)
sinA>cosB
则-1
用单位圆 更好理解
锐角三角形的正弦sinA,sinB 余弦值cosA,cosB属于(0,1)
所以 -sinA,-sinB ,-cosA,-cosB属于(-1,0)
f(x)为偶函数,f(x)=f(-x)在[-1,0]为增函数
f(sinA)=f(-sinA) f(sinB)=f(-sinB),
f(cosA)=f(-cosA),f(cosB)=f(-c...
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用单位圆 更好理解
锐角三角形的正弦sinA,sinB 余弦值cosA,cosB属于(0,1)
所以 -sinA,-sinB ,-cosA,-cosB属于(-1,0)
f(x)为偶函数,f(x)=f(-x)在[-1,0]为增函数
f(sinA)=f(-sinA) f(sinB)=f(-sinB),
f(cosA)=f(-cosA),f(cosB)=f(-cosB),
那么 f(-sinA) f(-sinB),f(-cosA),f(-cosB)为增函数。
即:f(sinA) f(sinB),f(cosA),f(cosB)为增函数。
在分情况讨论:(1)90°>A>B>45°,那么 cosA
(2)0°(3) 0°(4) 0°(3)(4)是一样的 对于AC选项根据具体的数可以比较
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