求证(A是矩阵)A=0A是m*n的矩阵且AA'=0.证明A=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:30:16
求证(A是矩阵)A=0A是m*n的矩阵且AA''=0.证明A=0求证(A是矩阵)A=0A是m*n的矩阵且AA''=0.证明A=0求证(A是矩阵)A=0A是m*n的矩阵且AA''=0.证明A=0反证法,如果A

求证(A是矩阵)A=0A是m*n的矩阵且AA'=0.证明A=0
求证(A是矩阵)A=0
A是m*n的矩阵且AA'=0.证明A=0

求证(A是矩阵)A=0A是m*n的矩阵且AA'=0.证明A=0
反证法,如果A不等于零矩阵,则必存在n维非零向量x,使得Ax不等于零,于是
(Ax)'(Ax)不等于零,另一方面,由AA'=0,则
(Ax)'(Ax)=x'A'Ax=x'Ox=0,矛盾.