已知A是m*n的矩阵,且B＝kE＋A^tA,当k>0时求证B为正定矩阵

已知A是m*n的矩阵,且B＝kE＋A^tA,当k>0时求证B为正定矩阵 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m＜n,已知AB＝I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.如上 设A,B分别为NxM,MxN(N>M)矩阵,K不等于0 证明:|KE-AB|=K^N-M|KE-BA| 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设a是m乘以n矩阵,b是s乘以t矩阵,且act有意义,则c是什么矩阵?没高手能答出么? A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,且n>m,则必有.答案上写r(BA) 线性方程组AX=B中,矩阵A是m行n列矩阵,且m 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 （a）已知矩阵A是一个m*n的矩阵,m 已知A是m*n阶矩阵,B是n*p阶矩阵,AB=C且r(C)=m,证明A的列向量组线性无关 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|＝a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵（O A；B O）的行列式|O A;B O|等于 设A,B,C是m×n矩阵,运用有意义且恒成立的等式是：A.（A+B）C=AC+BCB.C（A+B）=CA+CBC.（A+B）^t *C^t=A^tC^t+B^tC^tD.（A+B）^t C=A^t C+B^t C 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|