设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2

设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这 如何证明A是正规矩阵当且仅当A有n个标准正交特征向量.A是n阶复矩阵 设A是3阶实矩阵,且有3个相互正交的特征向量,证明：A是实对称矩阵 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 刘老师,您好!请问：n阶实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量吗? 已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则A.A有n个不同的特征值B.A一定是n阶实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的属于不同特征值的特征向量正交 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 线性代数问题：设A,B均是n阶正交阵,且|A|≠|B|,求|A+B|.设A,B均是n阶正交阵,且|A|≠|B|,求|A+B|.还有一道，设A为正交阵,试证明:A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1.答出其中一道也行， 设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错, 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关； (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交； (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? 实数域上的n阶矩阵A一定有n个特征向量