2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:37:44
2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列
2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无
2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无
2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无
证明:首先有 r(B)>=r(AB)=r(I)=m
而B只有m列,所以 r(B)
0000
做两个方程组:
ABX=0; (1)
BX=0;(2)
显然(2)必然是(1)的解
因为AB = I ,故(1)方程组只有零解,那么(2)方程组也就只有零解;
因而B的秩r(B)=m ,所以,B的列向量无关。
我还没学过,不好意思
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n
设A为M*N矩阵,且M
设A为m×n矩阵,且m
设A为M×N矩阵,B为N×M矩阵,则
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0
线性代数题目———设A为m x n 矩阵,B为 n x m 矩阵,且m>n.证明:|AB| = 0.这道题怎么证明?
设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,且AB可逆,证秩A=秩B=m
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=?
关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵)
设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n