已知A是m*n阶矩阵,B是n*p阶矩阵,AB=C且r(C)=m,证明A的列向量组线性无关

a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 A B 是n阶矩阵 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 已知A是m*n阶矩阵,B是n*p阶矩阵,AB=C且r(C)=m,证明A的列向量组线性无关 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 若B是m*n矩阵,n 求助已知A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B^2也为正定矩阵. 设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 ,已知n维列向量β是属于特征值λ的特征限量,则矩阵(P^( -1) AP)倒置的上面问题只显示了一半设A是n阶实对称矩阵 P是n阶可逆矩阵 已知n维列向量β是属于特征 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵 如果A是n阶正定矩阵,B是n阶实反对称矩阵,证明 A-BTB是 正定矩阵. n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵