已知x^2-x-1=0,求x^3-3x^2+x+2009如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:49:50
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已知x^2-x-1=0,求x^3-3x^2+x+2009如题
已知x^2-x-1=0,求x^3-3x^2+x+2009
如题

已知x^2-x-1=0,求x^3-3x^2+x+2009如题
x^2-x-1=0 即x^2-x=1 将这个作为条件
x^3-3x^2+x+2009
=x^3-x^2-2x^2+x+2009
=x(x^2-x)-2x^2+x+2009
=x-2x^2+x+2009
=-2x^2+2x+2009
=-2(x^2-x)+2009
=-2+209
=2007
应该够详细了吧,

x²-2x-1=0
x²-2x=1
x³-3x²+x+2009=x³-2x²-x²+x+2009
=x(x²-2x)-x²+x+2009
...

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x²-2x-1=0
x²-2x=1
x³-3x²+x+2009=x³-2x²-x²+x+2009
=x(x²-2x)-x²+x+2009
=-x²+2x+2009
=-(x²-2x)+2009
=-1+2009
=2008

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