如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°°,∠DAE=18°,求∠C的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:32:15
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°°,∠DAE=18°,求∠C的度数
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°°,
∠DAE=18°,求∠C的度数
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°°,∠DAE=18°,求∠C的度数
角bad=90-42=48
角bae=48-18=30
所以,角a=60
角c=180-60-48=72
有题可知，∠BAD=180°-直角-∠B=180-90-42=48
∠BAE=1/2 ∠BAC=∠BAD-∠DAE=48-18=30
SO ∠BAC=60
∠C=180-∠B-∠BAC=180-42-60=78°
∠B=42，∠BDA=90
可得∠BAD=48
∠DAE=18，可得∠BAE=30
AE是∠BAC的平分线，可得∠CAE=30
则可得∠CAD=12
则可得
∠C的度数是78°
由∠DAE=18°得到∠AED=72 可得角BAE=30 AE是∠BAC的平分线 所以BAC=60 所以角c=78
∠AED=90-∠DAE=72°
∵∠AED=∠B+∠BAE
∴∠BAE=30°
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠BAC=2∠BAE=60°
∴∠C=180-∠B-∠BAC=78°
78°
步骤如下
∠BAE+∠B=∠AED
∠AED+∠DAE=90°
代入得 ∠BAE=30°
∠DAC=30°-18°=12°
∴∠C=90°-12°=78°
这个题要自己仔细思考哦，其实不难的哦！
∠DAE=18° ∠ADE=90° 所以 ∠AED=72°
∠BAE=∠AED — ∠B = 72° — 42°=30°
∠BAE= ∠EAC=30°
∠C=180°— ∠B —2∠BAE = 180°— 42°—2*30°=78°
∠BAE=∠CAE=90-1/2(∠C+∠B),∠DAE=90-∠B-∠BAE=1/2(∠C-∠B)
∠DAE=1/2(∠C-∠B) ((∠C>∠B)
2∠DAE=∠C-∠B
∠C=2∠DAE+∠B=18*2+42=78°
∵∠ADC=∠ADE=90°，∠DAE=18°
∴ ∠AED=72°
∵∠B=42°
∴∠BAE=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=30°
∴∠BAC=60°
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°
因为AD垂直BC
所以∠AED=90-18=72
又∠AED=∠B+∠BAE=42+∠BAE
所以∠BAE=72-42=30
又AE是∠BAC的平分线
所以∠BAC=2∠BAE=60
所以∠C=180-60-42=78
＜C=52°因为AE是＜BAC的平分线所以＜CAE=＜BAE。
根据＜B=42°，＜DAE=18°，AD是BC边上的高。则可得＜DEA=72°。则＜AEB=108°， 所以＜BAE=30°。所以＜EAC=30°，由于＜DEA=72°。所以＜C=78°。希望可以帮助你！