在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系AM与CD有什么关系包括位置关系与长度关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:35:13
在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系AM与CD有什么关系包括位置关系与长度关系?
在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系
AM与CD有什么关系
包括位置关系与长度关系?
在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系AM与CD有什么关系包括位置关系与长度关系?
几何证明题
证明
连接AC,AD,AM
因为AB=AE,BC=DE,角B=角E
所以三角形ABC全等于三角形AED(边角边)
由上面可知,AC=AD
所以三角形ACD为等腰三角形
因为M为CD中点,
所以AM为三角形ACD中位线
所以AM也为三角形ACD的高(等腰三角形三线合一)
所以AM垂直与CD
连接BE,可知三角形ABE为等腰三角形,故
角ABE=角AEB
分别延长BC,ED交与F,
因为角B=角E
所以角CBE=角DEB,
故三角形BEF为等腰三角形,即BF=EF
又BC=DE
所以CF=DF
因此
DF/DE=FC/CB
可知BE//CD
连接AF交B...
全部展开
连接BE,可知三角形ABE为等腰三角形,故
角ABE=角AEB
分别延长BC,ED交与F,
因为角B=角E
所以角CBE=角DEB,
故三角形BEF为等腰三角形,即BF=EF
又BC=DE
所以CF=DF
因此
DF/DE=FC/CB
可知BE//CD
连接AF交BE与N,交CD与M,很显然
三角形ABF与三角形AEF全等,
因此
角BFA=角EFA,
所以AF垂直CD
收起
AM与CD的位置关系是:AM⊥CD AM与CD的长度关系是:不确定 连接AC、AD 因为AB=AE,BC=DE,∠B=∠E 所以△ABC≌△AED(SAS) 所以AC=AD 因为M是CD中点 所以AM为等腰△ACD底边的中线 所以根据“三线合一”性质知:AM是△ACD底边上的高 所以AM⊥CD 因为△ACD是可变的, 所以AM与CD的长度关系不确定 (如图,两个图中AM长度一样,但CD不等) 江苏吴云超祝你天天开心