一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下桃子的1/6,第三天吃了余下桃子的1/5,第四天吃了余下的的1/4,第五天吃了余下的1/3,第六天吃了余下的桃子的1/2,这时还剩下12个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 18:39:07
一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下桃子的1/6,第三天吃了余下桃子的1/5,第四天吃了余下的的1/4,第五天吃了余下的1/3,第六天吃了余下的桃子的1/2,这时还剩下12个
一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下桃子的1/6,第三天吃了余下桃子的1/5,第四天吃了余下的的1/4,第五天吃了余下的1/3,第六天吃了余下的桃子的1/2,这时还剩下12个桃子.那么猴子所吃桃子的总数是多少个?
一只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下桃子的1/6,第三天吃了余下桃子的1/5,第四天吃了余下的的1/4,第五天吃了余下的1/3,第六天吃了余下的桃子的1/2,这时还剩下12个
原来有桃子：12/(1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/(1-1/5)/(1-1/6)/(1-1/7)=84个
所以吃了84-12=72个
分析：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好；即从问题的结果出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的12，这时还剩下12个桃子，可以推想12个对应的就是(1-12)，于是可以求出第五天吃了余下的13后，还剩的桃子，以此类推，如图，这样就可以找到问题的解答方法．
桃子总个数：
12÷(1-12)÷(1-13)÷(1-14)÷(1-15)÷(1-16)÷(1-17)
=12÷12...
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分析：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好；即从问题的结果出发思考，可以这样想，第六天吃了余下的12，这时还剩下12个桃子，可以推想12个对应的就是(1-12)，于是可以求出第五天吃了余下的13后，还剩的桃子，以此类推，如图，这样就可以找到问题的解答方法．
桃子总个数：
12÷(1-12)÷(1-13)÷(1-14)÷(1-15)÷(1-16)÷(1-17)
=12÷12÷23÷34÷45÷56÷67
=12×2×32×43×54×65×76，
=24×72，
=84（个）；
第一天吃了：84×17=12（只）；
第二天吃了（84-12）×16=12（只）；
12+12=24（只）；
答：第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是24只；
故答案为：24．
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