解不等式x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 04:43:19
解不等式x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x解不等式x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x解不等式x²

解不等式x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x
解不等式x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x

解不等式x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x
x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x
x²(x²-x-2)<3x(x²-x-2)
(x²-3x)(x²-x-2)<0
x(x-3)(x-2)(x+1)<0
∴-1<x<0,2<x<3

-1

不等式x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x
即x²(x²-x-2)<3x(x²-x-2)
即(x²-3x)(x²-x-2)<0
即x(x-3)(x-2)(x+1)<0
即(x-3)(x-2)x(x+1)<0
要使(x-3)(x-2)x(x+1)<0,...

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不等式x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x
即x²(x²-x-2)<3x(x²-x-2)
即(x²-3x)(x²-x-2)<0
即x(x-3)(x-2)(x+1)<0
即(x-3)(x-2)x(x+1)<0
要使(x-3)(x-2)x(x+1)<0,
则须四因式x-3,x-2,x,x+1满足3个为负,其余一个为正,或3个为正,其余一个为负,
因为x-30且x<0,即x>-1且x<0,即-1若1负3正,则最小的为负,次小的为正,即x-3<0且x-2>0,即x<3且x>2,即2综上-1本题最简单方法是穿针引线法,移项,分解因式,求零点,穿针引线,写解集

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x²(x²-x-2)<3x³-3x²-6x
x²(x²-x-2)<3x(x²-x-2)
x²-3x<0
x(x-3)<0
0<x<3