8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最大数和最小数,那么,剩下数的总和是44,剩下数中最小的是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 03:45:43

8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最大数和最小数,那么,剩下数的总和是44,剩下数中最小的是8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最大数和最小数,那么,剩下数的总和是44,剩下数中

8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最大数和最小数,那么,剩下数的总和是44,剩下数中最小的是
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首先设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8为从小到大排列的自然数.
根据以知:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=56
由
x1+x8=56-44=12;
得出x1,x8可能为下面几种情况.
(1) x1=1和x8=11;
(2) x1=2和x8=10;
(3) x1=3和x8=9;
(4) x1=4和x8=8;
(5) x1=5和x8=7;
其中,排除排除(3),(4),(5)两种状况.因为它们之间至少要6个不同的数.
(3)也不对.因为(3)只有 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一种情况.
中间 3+4+5+6+7+8+9=4244所以也不对.
得出最大最小为 1 11,
然后用根据以知条件:44/6=7.3333;平均数
知道了剩下的数分布规律是小于7.3333有3个,大于7.3333有3个
因为7.3333不是自然数.故大于7和和小于7的各三个.
因为大于7的只有8 9 10 ,
现在我们得到了(1 x2 x3 x4 8 9 10 11)
x2+ x3+x4+8+9+10=44;
得:
x2+x3+x4=17;
在(2 3 4 5 6 7)中满足上式的只有
(4 6 7 ) ,其余组合不满足该等式.
故该序列为( 1 4 6 7 8 9 10 11);
完:)