设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0d的两根,求a+b,ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:07:12
设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0d的两根,求a+b,ab的值设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0d的两根,求a+b,ab的值设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0

设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0d的两根,求a+b,ab的值
设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0d的两根,求a+b,ab的值

设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-3=0d的两根,求a+b,ab的值
(lgx)²-lgx²-3=0
(lgx)²-2lgx-3=0
(lgx-3)(lgx+1)=0
解得:
lgx=3 或 lgx=-1
所以有:x=1000 或 x=0.1
a+b=1000+0.1=1000.1
ab=1000x0.1=100

(lgx)^2-lgx^2-3=0
(lgx)^2-2lgx-3=0
(lgx+1)(lgx-3)=0
lgx=-1或lgx=3
x=1/10或x=1000
a+b=1/10+1000=1000.1
ab=1000×1/10=100

(lgx)^2-lgx^2-3=0
(lgx)^2-2lgx-3=0
(lgx-3)(lgx+1)=0
lgx=3,lgx=-1
x1=1000,x2=1/10
即a=1000,b=1/10
那么有a+b=1000.1, ab=100