lnx乘lnx的不定积分是多少啊?请写出步骤,如果设LNX=T应怎样做,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 20:26:18

lnx乘lnx的不定积分是多少啊?请写出步骤,如果设LNX=T应怎样做,lnx乘lnx的不定积分是多少啊?请写出步骤,如果设LNX=T应怎样做,lnx乘lnx的不定积分是多少啊?请写出步骤,如果设LN

lnx乘lnx的不定积分是多少啊?请写出步骤,如果设LNX=T应怎样做,
lnx乘lnx的不定积分是多少啊?请写出步骤,如果设LNX=T应怎样做,

lnx乘lnx的不定积分是多少啊?请写出步骤,如果设LNX=T应怎样做,
lnx=t
x=e^t
dx=e^tdt
∫lnxlnxdx=∫t^2*e^tdt=∫t^2de^t=t^2e^t-∫e^tdt^2=t^2e^t-2∫e^t*tdt=t^2e^t-2∫tde^t=t^2e^t-2(te^t-∫e^tdt)
=t^2e^t-2(te^t-e^t)
=t^2e^t-2te^t+2e^t
=e^t(t^2-2t+2)
=x[ln^2(x)-2lnx+2]+c

令lnx =t ,则 x=e^t,dx=e^tdt
原式= ∫t²e^tdt
= ∫t²d(e^t) = t²e^t - ∫e^td(t²)
=t²e^t - 2∫te^t dt
=t²e^t - 2(te^t-∫e^tdt)
=t²e^t - 2(te^t-e^t) +C
=t²e^t - 2te^t + 2e^t +C
=xln²x-2xlnx+2x+C

lnx乘lnx的不定积分是多少啊? lnx乘lnx的不定积分是多少啊?请写出步骤,如果设LNX=T应怎样做, x的平方乘lnx的不定积分 lnx的原函数是多少?（lnx求不定积分） lnx的积分是多少啊lnx的不定积分能不能把求解的过程给写一写？不定积分,(x乘lnx)的倒数的不定积分谢谢 lnx/√1+x的不定积分是多少 (lnx)^2的不定积分 lnx/x的不定积分求(lnx-1)/(lnx)^2的不定积分, 求ln(lnx)+1/lnx的不定积分 (1-lnx)/(lnx)^2的不定积分 (lnx)^2的不定积分求（lnx）^2的不定积分 lnx的平方的不定积分 x*(lnx)^2的不定积分 lnx/√xdx的不定积分, lnx的不定积分如何求 lnx的不定积分怎么求