如果抛物线y^2=ax的准线方程是x=-1,那么a=() A.2 B.-2 C.4 D.-4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:41:51
如果抛物线y^2=ax的准线方程是x=-1,那么a=()A.2B.-2C.4D.-4如果抛物线y^2=ax的准线方程是x=-1,那么a=()A.2B.-2C.4D.-4如果抛物线y^2=ax的准线方程

如果抛物线y^2=ax的准线方程是x=-1,那么a=() A.2 B.-2 C.4 D.-4
如果抛物线y^2=ax的准线方程是x=-1,那么a=() A.2 B.-2 C.4 D.-4

如果抛物线y^2=ax的准线方程是x=-1,那么a=() A.2 B.-2 C.4 D.-4
答案:选C
解析:
先将抛物线y^2=ax化为y^2=2px标准形式:y^2=2px=2(a/2)x
则根据抛物线标准可求准线方程,即
x=-p/2=-(a/2)/2=-a/4=-1
∴a=4
∴选C

抛物线的一个标准方程y²=2px,它的准线方程是x=-p/2。
于是,此题中p=a/2,所以-p/2=-a/4=-1,a=4。
选C

因为准线方程为x=-p/2,得p=-2,
抛物线的其中一个标准方程为:y²=2px,此题中a=2p=-4
所以选D。

准线方程是x=-1
∴-1=a/4
a=-4
选D