如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:56:48
如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y如果要比

如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y
如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y

如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y
a^4+b^4-[(a^3)b+a(b^3)]=a^4-(a^3)b+b^4-a(b^3)]=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a^3-b^3)
若a>b 则a-b>0 a^3-b^3>0 (a-b)(a^3-b^3)>0 即(a^4)+(b^4)>(a^3)b+a(b^3)
若a(a^3)b+a(b^3),
当a=b时,则有(a^4)+(b^4)=(a^3)b+a(b^3)

a^4+b^4-[(a^3)b+a(b^3)]=a^4-(a^3)b+b^4-a(b^3)]=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a-b)(a^3-b^3)
=[(a-b)^2](a^2+ab+b^2)
又因为a^2+b^2>=2ab
所以当a不等于b时,则有(a^4)+(b^4)>(a^3)b+a(b^3),若a=b,则有(a^4)+(b^4)=(a^3)b+a(b^3)

做差后,要分别讨论a,b的符号不同,打不好,所以就不详细写了

……请问这位兄台 你是要问什么……

a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2),所以当a不等于b时,前者大于后者;当a=b时,前者等于后者