求二阶微分方程xy''+y'=0的通解答案是:y=C1In|x|+C2有过程且对加分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:34:09
求二阶微分方程xy''''+y''=0的通解答案是:y=C1In|x|+C2有过程且对加分求二阶微分方程xy''''+y''=0的通解答案是:y=C1In|x|+C2有过程且对加分求二阶微分方程xy''''+y''=0

求二阶微分方程xy''+y'=0的通解答案是:y=C1In|x|+C2有过程且对加分
求二阶微分方程xy''+y'=0的通解
答案是:y=C1In|x|+C2
有过程且对加分

求二阶微分方程xy''+y'=0的通解答案是:y=C1In|x|+C2有过程且对加分
前面那位的解答简捷灵活.下面给出另一解法:
这是不显含未知函数y的微分方程,属于可降阶的高阶微分方程.
这类方程的常规解法是:令y'=p,则y"=p',方程化为 xp'+p=0,
即 dp/p=-dx/x 【一阶可分离变量方程】
解得 p=C(1)/x
即 y'=C(1)/x
所以 y=C(1)In|x|+C(2).

(xy')'=xy''+y'=0
xy'=C
y'=C/x
y=y=C1In|x|+C2