高数微分方程xy'-yln y=0的通解,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 02:11:58

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高数微分方程
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这题太容易了,xy'-ylny=0 ①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有
xy''-y'lny=0 ②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=0③,可以开始讨论了,由第一式,可以得出可能有y'=0,此时由1知y=1,常函数.当y'≠0时,才有③,此时lny≠0,得到(yy''-y'^2)/y'=0 ④ 从而yy''-y'^2=0,得到只显含y的微分方程式,将④变形为 (y'^2-yy'')/y'^2=0,于是有(y/y')'=0,于中得y/y'=C,再倒过来变一次型,得到 y'/y=c,两边积分得lny=cx,则有y=e^(cx),此为通解,y=1也含在里面了.

高数微分方程xy'-yln y=0的通解, 求微分方程xy'+y=yln(xy)的通解微分方程xy′-yln y=0的通解是（）通解需要怎么求?什么思路? 微分方程通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy) 求方程xy′=yln(y/x)的通解 xy'=yln(y/x)通解大学高数求解微分方程y'=xy+x+y+1的通解怎么求啊求教导,高数题目微分方程.求微分方程（3x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy)dy=0的通解. 大一高数微分方程求解y''+y=0,求微分方程的通解微分方程yln ydx+(x-lny)dy=0的通解怎么求? z=(1+y)^xy 求偏导的问题高数为什么z对y的偏导是（1+xy)^yln(1+xy)+xy(1+xy)^(y-1)而不是（1+xy)^yln(1+xy)x 求微分方程的通解xy-y'lny'+y'=0 求微分方程y`=xy的通解求微分方程y’=xy的通解高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解, 高数：求微分方程y'+y+y=0的通解高数,急求微分方程y”+6y'+13y=0的通解求微分方程的通解 y-xy=0