求微分方程y＇+2xy=0的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 06:04:57
求微分方程y＇+2xy=0的通解求微分方程y＇+2xy=0的通解求微分方程y＇+2xy=0的通解y＇+2xy=0y＇=-2xy1/y*y＇=-2xlny=-x^(2)+c故通解为y=e^(-x^(2)

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求微分方程y＇+2xy=0的通解

求微分方程y＇+2xy=0的通解
y＇+2xy=0
y＇=-2xy
1/y*y＇=-2x
lny=-x^(2)+c
故通解为
y=e^(-x^(2)+c)=C* /e^(x^2)

y'=-2xy
1/y dy/dx=-2x
1/ydy=-2xdx
lny=-x2+c
y=e*(-2x+c)

d(y)/d(x)=2xy
d(y)/y=2xd(x)
ln(y)=x*x+c
y=e^(-x^(2)+c

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