(高数)为什么sinX等于cosX?别跳得太远就行

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:29:46
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(高数)为什么sinX等于cosX?
别跳得太远就行

(高数)为什么sinX等于cosX?别跳得太远就行
你说的是sinX的导数为什么是cosX吧?只要根据导数的定义,lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.