如图,△ABO中,∠A=90°AO=2,BO=2根号5,BO在x轴的负半轴上,点A在双曲线y=k/x上,则k的值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/20 16:57:39
如图,△ABO中,∠A=90°AO=2,BO=2根号5,BO在x轴的负半轴上,点A在双曲线y=k/x上,则k的值是?
如图,△ABO中,∠A=90°AO=2,BO=2根号5,BO在x轴的负半轴上,点A在双曲线y=k/x上,则k的值是?
如图,△ABO中,∠A=90°AO=2,BO=2根号5,BO在x轴的负半轴上,点A在双曲线y=k/x上,则k的值是?
k=-2.设A(x,y),过点A做BO的垂线交BO于点E.根据题意,得之AB=4.sinB=AO/BO=根号5/5=AE/AB.又AB=4,所以AE=4根号5/5.又cosO=AO/BO=2/2根号5=根号5/5=EO/AO,AO=2,所以EO=2根号5/5
OB在X负半轴上,X为负值,故A=(-2(根号5)/5,4(根号5)/5).然后将A的值代入双曲线y=k/x中,得k=-8/5.
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AB^2=BO^2-AO^2=(2根号5)^2-2^2=16,
过A作AC垂直BO于C,
则AB^2--AO^2=BC^2+AC^2-(CO^2+AC^2)=BC^2-CO^2=(BC+CO)(BC-CO)=BO*(BC-CO),
16-4=(2根号5)(BC-CO),BC-CO=6(根号5)/5,BC+CO=BO=2根号5,解得CO=2(根号5)/5,
AC=根号...
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AB^2=BO^2-AO^2=(2根号5)^2-2^2=16,
过A作AC垂直BO于C,
则AB^2--AO^2=BC^2+AC^2-(CO^2+AC^2)=BC^2-CO^2=(BC+CO)(BC-CO)=BO*(BC-CO),
16-4=(2根号5)(BC-CO),BC-CO=6(根号5)/5,BC+CO=BO=2根号5,解得CO=2(根号5)/5,
AC=根号(AO^2-CO^2)=根号{2^2-[2(根号5)/5]^2}=4(根号5)/5,
A点坐标为(-CO,AC),即(-2(根号5)/5,4(根号5)/5),代入y=k/x得k=-8/5.
收起
设点A(x,k/x).B点为(-2根5,0)角BAO=90.所以AB=4,用AB,AO,两点距离列出方程,应可以解